Упр.4.3 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$0,2<x<\frac{1}{\sqrt2}$$

Так как $$0,2^2=0,04$$, а $$\left(\frac{1}{\sqrt2}\right)^2=\frac12=0,5,$$ то достаточно взять, например, такие числа:

$$0,3;\ 0,5;\ \sqrt{0,07};\ \sqrt{0,23}.$$

б) $$\frac{1}{\sqrt3}<x<\frac{1}{\sqrt2}$$

Возведём границы в квадрат:

$$\frac13<x^2<\frac12,$$

то есть

$$0,(3)<x^2<0,5.$$

Подойдут, например, числа:

$$0,6;\ 0,7;\ \sqrt{0,37};\ \sqrt{0,43}.$$

в) $$0,21<x<0,51$$

Можно взять рациональные числа $$0,23$$ и $$0,5,$$ а иррациональные — например:

$$\sqrt{0,1187};\ \sqrt{0,2243}.$$

г) $$0,21<x<0,22$$

Подойдут рациональные числа $$0,214$$ и $$0,219,$$ а иррациональные — например:

$$\sqrt{0,0443};\ \sqrt{0,0479}.$$