Упр.4.25(стар учебник) ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

4. Решите уравнение:
   а) $$[x]=1$$;
   б) $$6[x]=-11$$;
   в) $$e[x]=-1$$;
   г) $$r[x]=11$$.

Используем определение целой части: $$[x]=n$$ тогда и только тогда, когда $$n\le x<n+1.$$

1. $$[x]=1$$

   Тогда

   $$1\le x<2.$$

2. $$[x]=-11$$

   Тогда

   $$-11\le x<-10.$$

3. $$[x]=-1$$

   Тогда

   $$-1\le x<0.$$

4. $$[x]=11$$

   Тогда

   $$11\le x<12.$$

Ответ

а) $$x\in[1;2)$$; б) $$x\in[-11;-10)$$; в) $$x\in[-1;0)$$; г) $$x\in[11;12)$$.