Упр.4.23 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Пусть $$2{,}1<a<2{,}2$$ и $$0<b<0{,}1.$$ Тогда:

1. Если $$c=a+b,$$ то

   $$2{,}1+0<a+b<2{,}2+0{,}1,$$

   откуда $$2{,}1<c<2{,}3.$$

2. Если $$c=3a-5b,$$ то

   $$3\cdot 2{,}1<3a<3\cdot 2{,}2,$$

   $$6{,}3<3a<6{,}6,$$

   $$0<5b<0{,}5,$$

   значит, $$-0{,}5<-5b<0.$$

   Складывая неравенства, получаем:

   $$5{,}8<c<6{,}6.$$

3. Если $$c=ab,$$ то, так как оба множителя положительны,

   $$2{,}1\cdot 0<ab<2{,}2\cdot 0{,}1,$$

   следовательно, $$0<c<0{,}22.$$

4. Если $$c=\dfrac{a}{b},$$ то при $$0<b<0{,}1$$ имеем

   $$\dfrac{1}{b}>10.$$

   Тогда

   $$c=\dfrac{a}{b}>2{,}1\cdot 10=21.$$

Ответ: а) $$2{,}1<c<2{,}3$$; б) $$5{,}8<c<6{,}6$$; в) $$0<c<0{,}22$$; г) $$c>21$$.