Упр.4.22 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Пусть $$a$$ — середина окрестности, тогда для граничных точек выполняется:

$$a-\varepsilon=x,\qquad a+\varepsilon=y.$$

Отсюда

$$2\varepsilon=y-x,\qquad \varepsilon=\frac{y-x}{2}.$$

1. $$x=12{,}5,\quad y=12{,}7$$

   $$\varepsilon=\frac{12{,}7-12{,}5}{2}=\frac{0{,}2}{2}=0{,}1.$$

2. $$x=32{,}31,\quad y=31{,}32$$

   Так как $$x>y$$, берём разность по модулю:

   $$\varepsilon=\frac{32{,}31-31{,}32}{2}=\frac{0{,}99}{2}=0{,}495.$$

3. $$x=-2{,}9,\quad y=3{,}3$$

   $$\varepsilon=\frac{3{,}3-(-2{,}9)}{2}=\frac{6{,}2}{2}=3{,}1.$$

4. $$x=-31,\quad y=-29{,}8$$

   $$\varepsilon=\frac{-29{,}8-(-31)}{2}=\frac{1{,}2}{2}=0{,}6.$$

Ответ: а) $$0{,}1$$; б) $$0{,}495$$; в) $$3{,}1$$; г) $$0{,}6$$.