Упр.4 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$y=\frac{4x-5}{7x-21}-\frac{x-1}{2x-6}=\frac{4x-5}{7(x-3)}-\frac{x-1}{2(x-3)}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$y=\frac{2(4x-5)-7(x-1)}{14(x-3)}=\frac{8x-10-7x+7}{14(x-3)}=\frac{x-3}{14(x-3)}=\frac{1}{14}, \quad x\ne 3.$$

б) $$y=\frac{2x+5}{x-3}-\frac{11(x+1)}{4x-12}=\frac{2x+5}{x-3}-\frac{11(x+1)}{4(x-3)}$$

$$y=\frac{4(2x+5)-11(x+1)}{4(x-3)}=\frac{8x+20-11x-11}{4(x-3)}=\frac{9-3x}{4(x-3)}=-\frac{3(x-3)}{4(x-3)}=-\frac{3}{4}, \quad x\ne 3.$$

в) $$y=\frac{3x+4}{5x-10}-\frac{x+4}{3x-6}=\frac{3x+4}{5(x-2)}-\frac{x+4}{3(x-2)}$$

$$y=\frac{3(3x+4)-5(x+4)}{15(x-2)}=\frac{9x+12-5x-20}{15(x-2)}=\frac{4x-8}{15(x-2)}=\frac{4(x-2)}{15(x-2)}=\frac{4}{15}, \quad x\ne 2.$$

г) $$y=\frac{x-5}{3x+3}-\frac{3x-1}{2x+2}=\frac{x-5}{3(x+1)}-\frac{3x-1}{2(x+1)}$$

$$y=\frac{2(x-5)-3(3x-1)}{6(x+1)}=\frac{2x-10-9x+3}{6(x+1)}=\frac{-7x-7}{6(x+1)}=-\frac{7(x+1)}{6(x+1)}=-\frac{7}{6}, \quad x\ne -1.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{14}$$; б) $$-\frac{3}{4}$$; в) $$\frac{4}{15}$$; г) $$-\frac{7}{6}$$.