Упр.4.17 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. а) Найдите отрезок наименьшей длины, содержащий $$33$$ целых числа, большее из которых есть $$12$$.
   б) Найдите промежуток наибольшей длины, содержащий не более четырех целых чисел, меньшее из которых есть $$18$$.

а) Чтобы отрезок содержал 33 целых числа, а наибольшее из них было равно $$12,$$ правая граница отрезка должна быть $$b=12.$$

Тогда левая граница:

$$a=(b+1)-33=12+1-33=-20.$$

Следовательно, искомый отрезок:

$$[-20;12].$$

б) Чтобы промежуток содержал не более 4 целых чисел, а наименьшее из них было равно $$18,$$ левая граница должна быть $$a=18-1=17.$$

Тогда правая граница:

$$b=(17+4)+1=22.$$

Следовательно, искомый промежуток:

$$(17;22).$$

Ответ: а) $$[-20;12]$$; б) $$(17;22).$$