Упр.39.9 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

• а) $$\lim h(x)=1$$ и функция ограничена сверху;
• б) $$\lim h(x)=1$$ и функция ограничена снизу;
• в) $$\lim h(x)=1$$ и функция ограничена сверху;
• г) $$\lim h(x)=1$$ и функция ограничена снизу.

Для каждого рисунка определим, к чему стремится функция при указанном пределе и ограничена ли она сверху или снизу.

1. На графике при $$x \to -\infty$$ функция стремится к $$1$$ и дальше не поднимается выше некоторого уровня, значит она ограничена сверху.

2. На графике при $$x \to +\infty$$ функция стремится к $$1$$ и не уходит ниже некоторого уровня, значит она ограничена снизу.

3. На графике при $$x \to +\infty$$ функция стремится к $$1$$ и остаётся ограниченной сверху.

4. На графике при $$x \to -\infty$$ функция стремится к $$1$$ и остаётся ограниченной снизу.

Ответ: а) $$\lim\limits_{x\to -\infty} h(x)=1$$, функция ограничена сверху; б) $$\lim\limits_{x\to +\infty} h(x)=1$$, функция ограничена снизу; в) $$\lim\limits_{x\to +\infty} h(x)=1$$, функция ограничена сверху; г) $$\lim\limits_{x\to -\infty} h(x)=1$$, функция ограничена снизу.