Упр.39.5 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Постройте график какой-либо функции $$y=f(x)$$, обладающей указанными свойствами: а) $$\lim f(x)=3$$; б) $$\lim f(x)=-2$$; в) $$\lim f(x)=-5$$; г) $$\lim f(x)=0$$.

Для каждого пункта достаточно построить, например, горизонтальную прямую с нужной ординатой. Тогда предел функции при $$x \to \infty$$ будет равен этой постоянной.

1. Если $$\lim_{x \to \infty} f(x)=3,$$ можно взять функцию $$f(x)=3.$$ Ее график — прямая $$y=3.$$

2. Если $$\lim_{x \to \infty} f(x)=-2,$$ можно взять функцию $$f(x)=-2.$$ Ее график — прямая $$y=-2.$$

3. Если $$\lim_{x \to \infty} f(x)=-5,$$ можно взять функцию $$f(x)=-5.$$ Ее график — прямая $$y=-5.$$

4. Если $$\lim_{x \to \infty} f(x)=0,$$ можно взять функцию $$f(x)=0.$$ Ее график — ось абсцисс $$y=0.$$

Ответ: подойдут, например, функции $$f(x)=3,$$ $$f(x)=-2,$$ $$f(x)=-5,$$ $$f(x)=0.$$