Упр.39.34 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Найдите приращение функции $$y=2x-3$$ при переходе от точки $$x_0=3$$ к точке $$x_1$$, если: а) $$x_1=3{,}2$$; б) $$x_1=2{,}9$$; в) $$x_1=3{,}5$$; г) $$x_1=2{,}5$$.

Пусть $$f(x)=2x-3.$$

Приращение функции при переходе от $$x_0=3$$ к $$x_1$$ равно

$$\Delta y=f(x_1)-f(x_0).$$

Найдём сначала $$f(3)=2\cdot 3-3=3.$$

Тогда:

1. при $$x_1=3{,}2$$

   $$\Delta y=f(3{,}2)-f(3)=\left(2\cdot 3{,}2-3\right)-3=3{,}4-3=0{,}4.$$

2. при $$x_1=2{,}9$$

   $$\Delta y=f(2{,}9)-f(3)=\left(2\cdot 2{,}9-3\right)-3=2{,}8-3=-0{,}2.$$

3. при $$x_1=3{,}5$$

   $$\Delta y=f(3{,}5)-f(3)=\left(2\cdot 3{,}5-3\right)-3=4-3=1.$$

4. при $$x_1=2{,}5$$

   $$\Delta y=f(2{,}5)-f(3)=\left(2\cdot 2{,}5-3\right)-3=2-3=-1.$$

Ответ: а) $$0{,}4$$; б) $$-0{,}2$$; в) $$1$$; г) $$-1$$.