Упр.39.39 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. По графику функции, представленному на рисунке, найдите приращение аргумента и приращение функции при переходе от точки $$x_0$$ к точке $$x_1$$: а) рис. 83; б) рис. 84.

Приращение аргумента находим по формуле $$\Delta x=x_1-x_0,$$ а приращение функции — по формуле $$\Delta y=f(x_1)-f(x_0).$$

1. Для рисунка 83: $$f(x)=\sqrt{x},\quad x_0=4,\quad x_1=2.$$

   Тогда

   $$\Delta x=2-4=-2,$$

   $$\Delta y=f(2)-f(4)=\sqrt{2}-\sqrt{4}=\sqrt{2}-2.$$

2. Для рисунка 84: $$f(x)=x^2,\quad x_0=-3,\quad x_1=-1.$$

   Тогда

   $$\Delta x=-1-(-3)=2,$$

   $$\Delta y=f(-1)-f(-3)=(-1)^2-(-3)^2=1-9=-8.$$

Ответ: а) $$\Delta x=-2,$$ $$\Delta y=\sqrt{2}-2;$$ б) $$\Delta x=2,$$ $$\Delta y=-8.$$