Упр.39.23 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Вычислите:

1. а) $$\lim (x^2-3x+5)$$; б) $$\lim \frac{2x+3}{4x+2}$$; в) $$\lim (x^2+6x-8)$$; г) $$\lim \frac{7x-14}{21x+2}$$.

Вычислим значения пределов подстановкой соответствующих значений переменной.

1. $$\lim_{x\to 1}(x^2-3x+5)=1^2-3\cdot 1+5=1-3+5=3.$$
2. $$\lim_{x\to \frac12}\frac{2x+3}{4x+2}=\frac{2\cdot \frac12+3}{4\cdot \frac12+2}=\frac{1+3}{2+2}=\frac44=1.$$
3. $$\lim_{x\to -1}(x^2+6x-8)=(-1)^2+6\cdot(-1)-8=1-6-8=-13.$$
4. $$\lim_{x\to -\frac13}\frac{7x-14}{21x+2}=\frac{7\cdot\left(-\frac13\right)-14}{21\cdot\left(-\frac13\right)+2}=\frac{-\frac73-14}{-7+2}=\frac{-\frac{49}{3}}{-5}=\frac{49}{15}.$$

Ответ: а) $$3$$; б) $$1$$; в) $$-13$$; г) $$\frac{49}{15}$$.