Упр.39.18 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Какая из функций, графики которых изображены на рис. 74—81, имеет предел при $$x \to 3$$? Чему равен этот предел?

Предел при $$x \to 3$$ существует у тех функций, у которых левая и правая части графика стремятся к одной и той же точке.

1. Рис. 72: $$\lim_{x \to 3} f(x)=3.$$
2. Рис. 73: $$\lim_{x \to 3} f(x)=4.$$
3. Рис. 74: $$\lim_{x \to 3} f(x)=4.$$
4. Рис. 75: предел не существует, так как слева и справа получаются разные значения.
5. Рис. 76: предел не существует, так как обе части графика стремятся к бесконечности.
6. Рис. 77: предел не существует, так как слева и справа поведение графика различно.
7. Рис. 78: предел не существует, так как слева и справа график стремится к разным значениям.
8. Рис. 79: $$\lim_{x \to 3} f(x)=0.$$
9. Рис. 80: предел не существует.
10. Рис. 81: $$\lim_{x \to 3} f(x)=0.$$

Ответ: предел существует для функций на рис. 72, 73, 74, 79 и 81; соответственно $$3,\ 4,\ 4,\ 0,\ 0.$$