Упр.38.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал: а) $$(1, 3)$$; б) $$(-0,2, 0,2)$$; в) $$(2,1, 2,3)$$; г) $$(-7, -5)$$?

Границы окрестности равноудалены от самой точки, значит центр интервала — это середина отрезка, а радиус — половина его длины.

1. $$(1,3)$$

   $$r=\frac{3-1}{2}=1, \qquad a=3-1=2$$

   Ответ: $$a=2,\ r=1.$$

2. $$(-0{,}2;\ 0{,}2)$$

   $$r=\frac{0{,}2-(-0{,}2)}{2}=\frac{0{,}4}{2}=0{,}2, \qquad a=0{,}2-0{,}2=0$$

   Ответ: $$a=0,\ r=0{,}2.$$

3. $$(2{,}1;\ 2{,}3)$$

   $$r=\frac{2{,}3-2{,}1}{2}=\frac{0{,}2}{2}=0{,}1, \qquad a=2{,}3-0{,}1=2{,}2$$

   Ответ: $$a=2{,}2,\ r=0{,}1.$$

4. $$(-7;\ -5)$$

   $$r=\frac{-5-(-7)}{2}=\frac{2}{2}=1, \qquad a=-5-1=-6$$

   Ответ: $$a=-6,\ r=1.$$