Упр.38.1 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Запишите окрестность точки $$a$$ радиуса $$r$$ в виде интервала, если:

• а) $$a=0,\ r=0{,}1$$;
• б) $$a=-3,\ r=0{,}5$$;
• в) $$a=2,\ r=1$$;
• г) $$a=0{,}2,\ r=0{,}3$$.

Окрестность точки $$a$$ радиуса $$r$$ — это интервал $$\left(a-r;\,a+r\right).$$

1. $$a=0,\quad r=0{,}1$$

   $$a-r=0-0{,}1=-0{,}1,\qquad a+r=0+0{,}1=0{,}1$$

   $$\left(-0{,}1;\,0{,}1\right)$$

2. $$a=-3,\quad r=0{,}5$$

   $$a-r=-3-0{,}5=-3{,}5,\qquad a+r=-3+0{,}5=-2{,}5$$

   $$\left(-3{,}5;\,-2{,}5\right)$$

3. $$a=2,\quad r=1$$

   $$a-r=2-1=1,\qquad a+r=2+1=3$$

   $$\left(1;\,3\right)$$

4. $$a=0{,}2,\quad r=0{,}3$$

   $$a-r=0{,}2-0{,}3=-0{,}1,\qquad a+r=0{,}2+0{,}3=0{,}5$$

   $$\left(-0{,}1;\,0{,}5\right)$$

Ответ: а) $$\left(-0{,}1;\,0{,}1\right)$$; б) $$\left(-3{,}5;\,-2{,}5\right)$$; в) $$\left(1;\,3\right)$$; г) $$\left(-0{,}1;\,0{,}5\right)$$.