Упр.37.59 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Приведите примеры последовательностей: а) возрастающих и ограниченных снизу; б) возрастающих и не ограниченных сверху; в) убывающих и ограниченных снизу; г) убывающих и не ограниченных снизу.

Примеры последовательностей:

1. возрастающих и ограниченных снизу:

   $$y_n=n,\quad y_n=n^2,\quad y_n=\sqrt{n+4}$$

2. возрастающих и не ограниченных сверху:

   $$y_n=n^3+2n^2,\quad y_n=2n+3,\quad y_n=n^4-5$$

3. убывающих и ограниченных снизу:

   $$y_n=\frac{1}{n},\quad y_n=\frac{5}{n^2+4},\quad y_n=-\frac{n}{n+2}$$

4. убывающих и не ограниченных снизу:

   $$y_n=-10n,\quad y_n=-\sqrt{n^5-1},\quad y_n=-n^3+50$$