Упр.37.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Приведите примеры последовательностей, заданных: а) с помощью формулы $$n$$-го члена; б) словесно; в) рекуррентным способом.

Можно привести, например, такие последовательности:

1. Заданные формулой n-го члена:

   $$a_n=5n-4,$$

   $$a_n=3+2n^2,$$

   $$a_n=9^n.$$

2. Заданные словесно:

   • последовательность чисел, обратных натуральным;
   • последовательность квадратов простых чисел;
   • последовательность положительных чисел, кратных пяти.

3. Заданные рекуррентным способом:

   $$a_1=5,\quad a_{n+1}=a_n+3;$$

   $$b_1=4,\quad b_{n+1}=9b_n;$$

   $$c_1=1,\quad c_{n+1}=\frac{1}{c_n}.$$