Упр.34.17 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Переведём данные углы из радиан в градусы и изобразим на комплексной плоскости лучи, образующие с положительным направлением оси $$Ox$$ указанные углы.

1. $$\frac{2\pi}{3}=2\cdot 60^\circ=120^\circ$$

   Искомое множество — луч, выходящий из начала координат под углом $$120^\circ$$ к положительному направлению оси $$Ox$$.

2. $$-\frac{\pi}{6}=-30^\circ,\qquad \frac{5\pi}{6}=5\cdot 30^\circ=150^\circ$$

   Значит, нужно изобразить два луча: под углами $$-30^\circ$$ и $$150^\circ$$.

3. $$-\frac{5\pi}{6}=-5\cdot 30^\circ=-150^\circ$$

   Искомое множество — луч, образующий с осью $$Ox$$ угол $$-150^\circ$$.

4. $$-\frac{2\pi}{3}=-2\cdot 60^\circ=-120^\circ,\qquad \frac{\pi}{3}=60^\circ$$

   Нужно изобразить два луча под углами $$-120^\circ$$ и $$60^\circ$$.

Ответ: а) $$120^\circ$$; б) $$-30^\circ$$ или $$150^\circ$$; в) $$-150^\circ$$; г) $$-120^\circ$$ или $$60^\circ$$.