Упр.34.16 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Изобразите на комплексной плоскости множество всех тех чисел, аргумент которых равен: а) $$\frac{\pi}{4}$$; б) $$\frac{3\pi}{4}$$ или $$-\frac{\pi}{4}$$; в) $$-\frac{3\pi}{4}$$; г) $$-\frac{3\pi}{4}$$ или $$\frac{\pi}{4}$$.

Множество всех комплексных чисел с заданным аргументом изображается на плоскости лучом, выходящим из начала координат под нужным углом к положительному направлению оси $$Ox$$.

1. $$\arg z=\frac{\pi}{4}$$ — это луч, образующий с осью $$Ox$$ угол $$45^\circ$$ в первой четверти.

2. $$\arg z=\frac{3\pi}{4}$$ или $$\arg z=-\frac{\pi}{4}$$ — это два луча: под углами $$135^\circ$$ и $$-45^\circ$$.

3. $$\arg z=-\frac{3\pi}{4}$$ — это луч, образующий с осью $$Ox$$ угол $$-135^\circ$$, то есть лежащий в третьей четверти.

4. $$\arg z=-\frac{3\pi}{4}$$ или $$\arg z=\frac{\pi}{4}$$ — это два луча под углами $$-135^\circ$$ и $$45^\circ$$.

Ответ: в каждом пункте нужно изобразить соответствующий луч или два луча, выходящие из начала координат под указанными углами.