Упр.32.20 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

• а) $$(1-2i)(1+i)$$; б) $$(1-i)(1+i)$$; в) $$(4-3i)(-4+3i)$$; г) $$(12+5i)(12-5i)$$.

Выполним умножение комплексных чисел, используя правило $$i^2=-1$$.

1. $$(1-2i)(1+i)=1+i-2i-2i^2=1-i+2=3-i$$

2. $$(1-i)(1+i)=1+i-i-i^2=1+0+1=2$$

3. $$(4-3i)(-4+3i)=-16+12i+12i-9i^2=-16+24i+9=-7+24i$$

4. $$(12+5i)(12-5i)=144-60i+60i-25i^2=144+25=169$$

Ответ

а) $$3-i$$; б) $$2$$; в) $$-7+24i$$; г) $$169$$.