Упр.32.19 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$i(1+i)$$; б) $$i(-3+2i)$$; в) $$(4-3i)i$$; г) $$i(4-3i)i(4+3i)$$.

Используем правило: $$i^2=-1.$$

1. $$i(1+i)=i+i^2=i-1=-1+i.$$

2. $$i(-3+2i)=-3i+2i^2=-3i-2=-2-3i.$$

3. $$\left(4-3i\right)i=4i-3i^2=4i+3=3+4i.$$

4. $$i(4-3i)i(4+3i)=i^2(4-3i)(4+3i).$$

   $$i^2=-1,\qquad (4-3i)(4+3i)=4^2-(3i)^2=16-9i^2=16+9=25.$$

   Тогда

   $$i(4-3i)i(4+3i)=-1\cdot 25=-25.$$

Ответ: а) $$-1+i$$; б) $$-2-3i$$; в) $$3+4i$$; г) $$-25$$.