Упр.32.15 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Вычислите $$az_1+bz_2$$, если:
   а) $$z_1=1+i,\ z_2=1-i,\ a=2,\ b=-1$$;
   б) $$z_1=1+i,\ z_2=-1+2i,\ a=-4,\ b=-5$$;
   в) $$z_1=1+i,\ z_2=1-i,\ a=-2,\ b=3$$;
   г) $$z_1=1+i,\ z_2=-2+3i,\ a=12,\ b=-11$$.

Вычислим значение выражения $$az_1+bz_2$$ для каждого случая.

1. $$z_1=1+i,\quad z_2=1-i,\quad a=2,\quad b=-1$$

   $$az_1+bz_2=2(1+i)-1(1-i)=2+2i-1+i=1+3i$$

   Ответ: $$1+3i$$.

2. $$z_1=1+i,\quad z_2=-1+2i,\quad a=-4,\quad b=-5$$

   $$az_1+bz_2=-4(1+i)-5(-1+2i)=-4-4i+5-10i=1-14i$$

   Ответ: $$1-14i$$.

3. $$z_1=1+i,\quad z_2=1-i,\quad a=-2,\quad b=3$$

   $$az_1+bz_2=-2(1+i)+3(1-i)=-2-2i+3-3i=1-5i$$

   Ответ: $$1-5i$$.

4. $$z_1=1+i,\quad z_2=-2+3i,\quad a=12,\quad b=-11$$

   $$az_1+bz_2=12(1+i)-11(-2+3i)=12+12i+22-33i=34-21i$$

   Ответ: $$34-21i$$.