Упр.30 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Решим неравенства по порядку.

1. $$-2x+3(x-2)<5x$$

   $$-2x+3x-6<5x$$

   $$x-6<5x$$

   $$-6<4x$$

   $$x>-1{,}5$$

   $$x\in(-1{,}5;+\infty)$$

2. $$7x+1\ge 12(x-2)$$

   $$7x+1\ge 12x-24$$

   $$-5x\ge -25$$

   $$x\le 5$$

   $$x\in(-\infty;5]$$

3. $$8(x+1)+3x\le 4x+15$$

   $$8x+8+3x\le 4x+15$$

   $$11x+8\le 4x+15$$

   $$7x\le 7$$

   $$x\le 1$$

   $$x\in(-\infty;1]$$

4. $$5x-4(x+3)>7x$$

   $$5x-4x-12>7x$$

   $$x-12>7x$$

   $$-6x>12$$

   $$x<-2$$

   $$x\in(-\infty;-2)$$

Ответ: $$(-1{,}5;+\infty),\;(-\infty;5],\;(-\infty;1],\;(-\infty;-2)$$