Упр.26.7 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\sin 3090^\circ$$; б) $$\tg 2205^\circ$$; в) $$\cos 4650^\circ$$; г) $$\ctg 4110^\circ$$.

Приведём углы к значениям, для которых известны тригонометрические функции.

1. $$\sin 3090^\circ=\sin(8\cdot 360^\circ+210^\circ)=\sin 210^\circ=\sin(180^\circ+30^\circ)=-\sin 30^\circ=-\frac12.$$
2. $$\tg 2205^\circ=\tg(12\cdot 180^\circ+45^\circ)=\tg 45^\circ=1.$$
3. $$\cos 4650^\circ=\cos(12\cdot 360^\circ+330^\circ)=\cos 330^\circ=\cos(360^\circ-30^\circ)=\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}.$$
4. $$\ctg 4110^\circ=\ctg(22\cdot 180^\circ+150^\circ)=\ctg 150^\circ=\ctg(180^\circ-30^\circ)=-\ctg 30^\circ=-\sqrt3.$$

Ответ: а) $$-\frac12$$; б) $$1$$; в) $$\frac{\sqrt3}{2}$$; г) $$-\sqrt3$$.