Упр.26.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Используем формулы приведения и учитываем, что $$0<t<\frac{\pi}{2}.$$

1. $$\sin(\pi-t)=\sin t.$$

   Так как $$\pi-t$$ лежит во II четверти, где синус положителен, знак не меняется.

2. $$\cos\left(\frac{\pi}{2}+t\right)=-\sin t.$$

   Аргумент $$\frac{\pi}{2}+t$$ лежит во II четверти, где косинус отрицателен.

3. $$\cos(2\pi+t)=\cos t.$$

   Косинус имеет период $$2\pi,$$ поэтому прибавление $$2\pi$$ не меняет значение функции.

4. $$\sin\left(\frac{3\pi}{2}-t\right)=-\cos t.$$

   Аргумент $$\frac{3\pi}{2}-t$$ лежит в III четверти, где синус отрицателен.

Ответ: а) $$\sin t$$; б) $$-\sin t$$; в) $$\cos t$$; г) $$-\cos t$$.