Упр.25.3 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Упростите выражение:

а) $$\frac{\operatorname{tg} 2{,}22+\operatorname{tg} 0{,}92}{1-\operatorname{tg} 2{,}22\operatorname{tg} 0{,}92}$$; б) $$\frac{\operatorname{tg} 1{,}47-\operatorname{tg} 0{,}69}{1+\operatorname{tg} 1{,}47\operatorname{tg} 0{,}69}$$.

Используем формулы:

$$\frac{\tg x+\tg y}{1-\tg x \tg y}=\tg(x+y), \qquad \frac{\tg x-\tg y}{1+\tg x \tg y}=\tg(x-y).$$

а) $$\frac{\tg 2{,}22+\tg 0{,}92}{1-\tg 2{,}22\cdot \tg 0{,}92}=\tg(2{,}22+0{,}92)=\tg 3{,}14\approx \tg \pi=0.$$

б) $$\frac{\tg 1{,}47-\tg 0{,}69}{1+\tg 1{,}47\cdot \tg 0{,}69}=\tg(1{,}47-0{,}69)=\tg 0{,}78\approx \tg \frac{\pi}{4}=1.$$

Ответ: а) $$0$$; б) $$1$$.