Упр.21.21 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Найдите область определения функции:

а) $$y=\arccos x$$; в) $$y=\arccos 2x$$; б) $$y=\arccos(x-1)$$; г) $$y=\arccos(3-2x)$$.

Для функции $$y=\arccos t$$ аргумент должен удовлетворять условию $$-1\le t\le 1.$$

1. $$y=\arccos x$$

   $$-1\le x\le 1$$

   Область определения: $$x\in[-1;1].$$

2. $$y=\arccos(x-1)$$

   $$-1\le x-1\le 1$$

   $$0\le x\le 2$$

   Область определения: $$x\in[0;2].$$

3. $$y=\arccos 2x$$

   $$-1\le 2x\le 1$$

   $$-\frac12\le x\le \frac12$$

   Область определения: $$x\in\left[-\frac12;\frac12\right].$$

4. $$y=\arccos(3-2x)$$

   $$-1\le 3-2x\le 1$$

   $$-4\le -2x\le -2$$

   $$2\le x\le 4$$

   Область определения: $$x\in[1;2].$$