Упр.21 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а)

$$\frac{p-\sqrt[3]{q}+q}{\sqrt[3]{p}-\sqrt[3]{q}} = \frac{(\sqrt[3]{p}+\sqrt[3]{q})(p-\sqrt[3]{q}+q)}{(\sqrt[3]{p}-\sqrt[3]{q})(\sqrt[3]{p}+\sqrt[3]{q})} = \frac{(\sqrt[3]{p})^3+(\sqrt[3]{q})^3}{p-q} = \frac{p\sqrt[3]{p}+q\sqrt[3]{q}}{p-q}$$

б)

$$\frac{x-3\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-3} = \frac{(\sqrt{x}+3)(x-3\sqrt{x}+9)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)} = \frac{(\sqrt{x})^3+3^3}{x-9} = \frac{x\sqrt{x}+27}{x-9}$$

в)

$$\frac{4+2\sqrt{7}+7}{2+\sqrt{7}} = \frac{(2+\sqrt{7})(2+\sqrt{7})}{2+\sqrt{7}} = 2+\sqrt{7}$$

г)

$$\frac{a+2\sqrt{ab}+4b}{\sqrt{a}+2\sqrt{b}} = \frac{(\sqrt{a}+2\sqrt{b})^2}{\sqrt{a}+2\sqrt{b}} = \sqrt{a}+2\sqrt{b}$$