Упр.21.13 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Вычислите:

1. а) $$\arccos 0$$; б) $$\arccos 1$$; в) $$\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}$$; г) $$\arccos \frac{1}{2}$$.

Пусть $$\arccos x=t,$$ тогда $$\cos t=x,\quad 0\le t\le \pi.$$

а) $$\arccos 0=t.$$ Тогда $$\cos t=0,$$ откуда $$t=\frac{\pi}{2}.$$

б) $$\arccos 1=t.$$ Тогда $$\cos t=1,$$ откуда $$t=0.$$

в) $$\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}=t.$$ Тогда $$\cos t=\frac{\sqrt{3}}{2},$$ откуда $$t=\frac{\pi}{6}.$$

г) $$\arccos \frac{1}{2}=t.$$ Тогда $$\cos t=\frac{1}{2},$$ откуда $$t=\frac{\pi}{3}.$$

Ответ: а) $$\frac{\pi}{2}$$; б) $$0$$; в) $$\frac{\pi}{6}$$; г) $$\frac{\pi}{3}$$.