Упр.21.10 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Используем преобразования графика функции $$y=\arcsin x$$.

1. $$y=\arcsin 2x$$

   График $$y=\arcsin x$$ сжимаем к оси $$Oy$$ в $$2$$ раза.

2. $$y=\arcsin \frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}$$

   График $$y=\arcsin x$$ растягиваем от оси $$Oy$$ в $$2$$ раза, затем сдвигаем вверх на $$\frac{\pi}{6}$$.

3. $$y=\arcsin \frac{x}{3}$$

   График $$y=\arcsin x$$ растягиваем от оси $$Oy$$ в $$3$$ раза.

4. $$y=\arcsin 2(x-1)+\frac{\pi}{2}$$

   График $$y=\arcsin x$$ сжимаем к оси $$Oy$$ в $$2$$ раза, затем сдвигаем вправо на $$1$$ и вверх на $$\frac{\pi}{2}$$.

Ответ: графики получаются указанными преобразованиями графика $$y=\arcsin x$$.