Упр.2.7 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) Найдём число, равное среднему арифметическому данных чисел:

$$x=\left(\frac{5}{6}+\frac{6}{5}\right):2=\frac{5\cdot 5+6\cdot 6}{5\cdot 6}\cdot \frac{1}{2}=\frac{25+36}{30\cdot 2}=\frac{61}{60}=1\frac{1}{60}.$$

б) Аналогично:

$$x=\left(\frac{171}{363}+\frac{101}{242}\right):2=\left(\frac{171\cdot 2}{363\cdot 2}+\frac{101\cdot 3}{242\cdot 3}\right)\cdot \frac{1}{2}=\left(\frac{342}{726}+\frac{303}{726}\right)\cdot \frac{1}{2}=\frac{645}{726}\cdot \frac{1}{2}=\frac{645}{1452}=\frac{215}{484}.$$

Ответ: а) $$1\frac{1}{60}$$; б) $$\frac{215}{484}$$.