Упр.2.18 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. На числовой прямой отмечены точки $$A(-5)$$ и $$B(10)$$. С помощью циркуля и линейки отметьте точки: а) $$C(5)$$; б) $$O(0)$$; в) $$D(1)$$; г) $$P(0{,}6)$$.

Пусть на числовой прямой отмечены точки $$A(-5)$$ и $$B(10)$$. Тогда длина отрезка $$AB$$ равна

$$10-(-5)=15.$$

Чтобы построить точку с заданной координатой, удобно делить отрезок $$AB$$ на равные части.

1. Точка $$C(5)$$. Разделим отрезок $$AB$$ на $$4$$ равные части. Тогда каждая часть равна

   $$15:4=3{,}75.$$

   Точка $$C(5)$$ находится на расстоянии

   $$5-(-5)=10$$

   от точки $$A$$, то есть это конец третьей части отрезка.

2. Точка $$O(0)$$. Разделим отрезок $$AB$$ на $$4$$ равные части. Тогда

   $$0-(-5)=5.$$

   Точка $$O(0)$$ лежит на второй части отрезка.

3. Точка $$D(1)$$. Разделим отрезок $$AB$$ на $$4$$ равные части, затем отрезок между соседними точками делим на $$5$$ равных частей. Так как

   $$1-(-5)=6,$$

   то точка $$D(1)$$ соответствует концу первого из пяти равных отрезков на промежутке между точками, соответствующими $$0$$ и $$5$$.

4. Точка $$P(0{,}6)$$. Сначала делим $$AB$$ на $$4$$ равные части, затем отрезок между точками $$0$$ и $$5$$ делим на $$5$$ равных частей. Так как

   $$0{,}6=\frac{3}{5},$$

   то точка $$P(0{,}6)$$ — это конец третьего из пяти равных отрезков на участке между $$0$$ и $$1$$.

Ответ: $$C(5),\ O(0),\ D(1),\ P(0{,}6).$$