Упр.2.16 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Запишите данные десятичные чисто периодические дроби в виде смешанных периодических десятичных дробей, определите их периоды. Единственно ли такое представление: а) $$1,(34)$$; б) $$30,(115)$$; в) $$6,(543)$$; г) $$9,(2610)$$?

а) $$1,(34)=1,3(43)=1,34(34)=1,343(43)\ldots$$ Период состоит из $$2$$ цифр.

б) $$30,(115)=30,1(151)=30,11(511)=30,115(115)\ldots$$ Период состоит из $$3$$ цифр.

в) $$6,(543)=6,5(435)=6,54(354)=6,543(543)\ldots$$ Период состоит из $$3$$ цифр.

г) $$9,(2610)=9,2(6102)=9,26(1026)=9,261(0261)\ldots$$ Период состоит из $$4$$ цифр.

Такое представление не единственно: первую цифру периода можно выносить за его пределы, поэтому смешанных периодических записей бесконечно много.

Ответ: а) $$2$$ цифры; б) $$3$$ цифры; в) $$3$$ цифры; г) $$4$$ цифры; представление не единственно.