Упр.19.9 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Основной период функций $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x$$ равен $$2\pi$$.

1. $$y=-1{,}5\sin\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)$$

   Коэффициент при $$x$$ внутри синуса равен $$\frac12$$, значит период равен

   $$T=\frac{2\pi}{\frac12}=4\pi.$$

2. $$y=3\cos\left(2x+\frac{2\pi}{3}\right)$$

   Коэффициент при $$x$$ внутри косинуса равен $$2$$, значит период равен

   $$T=\frac{2\pi}{2}=\pi.$$

Ответ: а) $$4\pi$$; б) $$\pi$$.