Упр.18.3 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$y=3\sin \frac{x}{2}$$

Построим график функции $$y=\sin x$$, затем:

• растянем его от оси $$Oy$$ с коэффициентом $$k=2$$;
• растянем его от оси $$Ox$$ с коэффициентом $$k=3$$.

Получаем график функции $$y=3\sin \frac{x}{2}$$.

б) $$y=2{,}5\cos 2x$$

Построим график функции $$y=\cos x$$, затем:

• сожмём его к оси $$Oy$$ с коэффициентом $$k=2$$;
• растянем его от оси $$Ox$$ с коэффициентом $$k=2{,}5$$.

Получаем график функции $$y=2{,}5\cos 2x$$.

в) $$y=-3\sin 2x$$

Построим график функции $$y=\sin x$$, затем:

• сожмём его к оси $$Oy$$ с коэффициентом $$k=2$$;
• отразим относительно оси абсцисс;
• растянем его от оси $$Ox$$ с коэффициентом $$k=3$$.

Получаем график функции $$y=-3\sin 2x$$.

г) $$y=2\cos \frac{x}{3}$$

Построим график функции $$y=\cos x$$, затем:

• растянем его от оси $$Oy$$ с коэффициентом $$k=3$$;
• растянем его от оси $$Ox$$ с коэффициентом $$k=2$$.

Получаем график функции $$y=2\cos \frac{x}{3}$$.