Упр.18.1 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$y=\sqrt{2x}$$

График функции $$y=\sqrt{x}$$ сжимается к оси $$Oy$$ в $$2$$ раза. Получаем точки:

$$\begin{array}{c|ccccc} x & 0 & 1 & 4 & 9 & 16 \\ \hline y & 0 & \sqrt{2} & 2 & 3\sqrt{2} & 4 \end{array}$$

б) $$y=\sqrt{\frac{x}{2}}$$

График функции $$y=\sqrt{x}$$ растягивается от оси $$Oy$$ в $$2$$ раза. Получаем точки:

$$\begin{array}{c|cccc} x & 0 & 2 & 8 & 18 \\ \hline y & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array}$$

в) $$y=(2x)^4$$

График функции $$y=x^4$$ сжимается к оси $$Oy$$ в $$2$$ раза. Получаем точки:

$$\begin{array}{c|ccccc} x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & 16 & 1 & 0 & 1 & 16 \end{array}$$

г) $$y=\left|\frac{x}{3}\right|$$

График функции $$y=|x|$$ растягивается от оси $$Oy$$ в $$3$$ раза. Получаем точки:

$$\begin{array}{c|ccc} x & -3 & 0 & 3 \\ \hline y & 1 & 0 & 1 \end{array}$$

Ответ: построены графики функций $$y=\sqrt{2x}$$, $$y=\sqrt{\frac{x}{2}}$$, $$y=(2x)^4$$, $$y=\left|\frac{x}{3}\right|$$.