Упр.17.6 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Так как для любого $$x$$ выполняется неравенство $$-1 \le \sin x \le 1,$$ то после умножения на $$-3$$ получаем

$$-3 \le -3\sin x \le 3.$$

Значит, функция $$y=-3\sin x$$ принимает значения от $$-3$$ до $$3$$ на любом из указанных промежутков, содержащих полный период функции.

1. На луче $$[0;+\infty)$$: $$y_{\min}=-3,\quad y_{\max}=3.$$
2. На открытом луче $$(-\infty;\frac{\pi}{2})$$: $$y_{\min}=-3,\quad y_{\max}=3.$$
3. На луче $$[\frac{\pi}{4};+\infty)$$: $$y_{\min}=-3,\quad y_{\max}=3.$$
4. На открытом луче $$(-\infty;0)$$: $$y_{\min}=-3,\quad y_{\max}=3.$$

Ответ: во всех пунктах $$y_{\min}=-3,\; y_{\max}=3.$$