Упр.17.17 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$y=\frac{3\sin^3 x}{1-\cos^2 x}=\frac{3\sin^3 x}{\sin^2 x}=3\sin x.$$

Выражение имеет смысл при $$\sin x\ne 0,$$ то есть при $$x\ne \pi n,\; n\in\mathbb Z.$$

График функции $$y=3\sin x$$ — это график синуса, растянутый по оси $$Oy$$ в 3 раза.

б) $$y=\frac{\cos^3 x}{2\sin^2 x-2}=\frac{\cos^3 x}{-2(1-\sin^2 x)}=\frac{\cos^3 x}{-2\cos^2 x}=-\frac12\cos x.$$

Выражение имеет смысл при $$\cos x\ne 0,$$ то есть при $$x\ne \frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in\mathbb Z.$$

График функции $$y=-\frac12\cos x$$ — это график косинуса, отражённый относительно оси $$Ox$$ и сжатый по оси $$Oy$$ в 2 раза.