Упр.17.3 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) Построим график функции $$y=\sin x$$, а затем растянем его от оси $$Ox$$ в $$2$$ раза. Тогда получим график функции $$y=2\sin x$$.

Ключевые точки графика:

$$\left(0,0\right),\ \left(\frac{\pi}{2},2\right),\ \left(\pi,0\right),\ \left(\frac{3\pi}{2},-2\right),\ \left(2\pi,0\right).$$

б) Построим график функции $$y=\cos x$$, а затем растянем его от оси $$Ox$$ в $$3$$ раза. Тогда получим график функции $$y=3\cos x$$.

Ключевые точки графика:

$$\left(0,3\right),\ \left(\frac{\pi}{2},0\right),\ \left(\pi,-3\right),\ \left(\frac{3\pi}{2},0\right),\ \left(2\pi,3\right).$$

в) График функции $$y=-\sin x$$ получается отражением графика $$y=\sin x$$ относительно оси абсцисс.

Ключевые точки графика:

$$\left(0,0\right),\ \left(\frac{\pi}{2},-1\right),\ \left(\pi,0\right),\ \left(\frac{3\pi}{2},1\right),\ \left(2\pi,0\right).$$

г) График функции $$y=-\cos x$$ получается отражением графика $$y=\cos x$$ относительно оси абсцисс.

Ключевые точки графика:

$$\left(0,-1\right),\ \left(\frac{\pi}{2},0\right),\ \left(\pi,1\right),\ \left(\frac{3\pi}{2},0\right),\ \left(2\pi,-1\right).$$

Ответ: графики функций $$y=2\sin x$$, $$y=3\cos x$$, $$y=-\sin x$$ и $$y=-\cos x$$ получаются соответственно растяжением графиков $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x$$ от оси $$Ox$$ в $$2$$ и $$3$$ раза, а также отражением относительно оси абсцисс.