Упр.17 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Проверим равенство, последовательно преобразуя левую часть:

$$\frac{\sqrt5-3}{2}\left(\frac{\sqrt5-3}{2}+1\right)\left(\frac{\sqrt5-3}{2}+2\right)$$
$$=\frac{\sqrt5-3}{2}\cdot \frac{\sqrt5-1}{2}\cdot \frac{\sqrt5+1}{2}$$
$$=\frac{\sqrt5-3}{2}\cdot \frac{(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)}{4} =\frac{\sqrt5-3}{2}\cdot \frac{5-1}{4}$$
$$=\frac{\sqrt5-3}{2}\cdot 1 =\frac{\sqrt5-3}{2}.$$

Теперь правая часть:
$$\frac{\sqrt5-3}{2}.$$

Следовательно, равенство верно.

Ответ

$$\frac{\sqrt5-3}{2}=\frac{\sqrt5-3}{2}$$