Упр.17.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Подробный ответ

а) $$y=-2(x-1)^3$$

График функции $$y=x^3$$ сдвигаем на $$1$$ единицу вправо, затем отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем от оси $$Ox$$ в $$2$$ раза.

Для построения можно взять точки:

$$x$$	$$-2$$	$$-1$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$
$$y$$	$$54$$	$$16$$	$$2$$	$$0$$	$$-2$$

б) $$y=3|x+2|$$

График функции $$y=|x|$$ сдвигаем на $$2$$ единицы влево и растягиваем от оси $$Ox$$ в $$3$$ раза.

Для построения можно взять точки:

$$x$$	$$-3$$	$$-2$$	$$-1$$
$$y$$	$$3$$	$$0$$	$$3$$

в) $$y=-2\sqrt{x-3}$$

График функции $$y=\sqrt{x}$$ сдвигаем на $$3$$ единицы вправо, затем отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем от оси $$Ox$$ в $$2$$ раза.

Область определения: $$x\ge 3$$.

Для построения можно взять точки:

$$x$$	$$3$$	$$4$$	$$7$$	$$12$$
$$y$$	$$0$$	$$-2$$	$$-4$$	$$-6$$

г) $$y=0{,}5x^{-3}=\dfrac{0{,}5}{x^3}$$

График функции $$y=\dfrac{1}{x^3}$$ сжимаем к оси $$Ox$$ в $$2$$ раза.

Область определения: $$x\ne 0$$.

Для построения можно взять точки:

$$x$$	$$-1$$	$$-0{,}5$$	$$0{,}5$$	$$1$$
$$y$$	$$-0{,}5$$	$$-4$$	$$4$$	$$0{,}5$$

Ответ

а) сдвиг вправо на $$1$$, отражение относительно $$Ox$$, растяжение в $$2$$ раза;
б) сдвиг влево на $$2$$, растяжение в $$3$$ раза;
в) сдвиг вправо на $$3$$, отражение относительно $$Ox$$, растяжение в $$2$$ раза, $$x\ge 3$$;
г) сжатие к оси $$Ox$$ в $$2$$ раза, $$x\ne 0$$.