Упр.17.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$y=-2(x-1)^3$$

График функции $$y=x^3$$ сдвигаем на $$1$$ единицу вправо, затем отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем от оси $$Ox$$ в $$2$$ раза.

Для построения можно взять точки:

б) $$y=3|x+2|$$

График функции $$y=|x|$$ сдвигаем на $$2$$ единицы влево и растягиваем от оси $$Ox$$ в $$3$$ раза.

Для построения можно взять точки:

в) $$y=-2\sqrt{x-3}$$

График функции $$y=\sqrt{x}$$ сдвигаем на $$3$$ единицы вправо, затем отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем от оси $$Ox$$ в $$2$$ раза.

Область определения: $$x\ge 3$$.

Для построения можно взять точки:

г) $$y=0{,}5x^{-3}=\dfrac{0{,}5}{x^3}$$

График функции $$y=\dfrac{1}{x^3}$$ сжимаем к оси $$Ox$$ в $$2$$ раза.

Область определения: $$x\ne 0$$.

Для построения можно взять точки:

Ответ

а) сдвиг вправо на $$1$$, отражение относительно $$Ox$$, растяжение в $$2$$ раза;
б) сдвиг влево на $$2$$, растяжение в $$3$$ раза;
в) сдвиг вправо на $$3$$, отражение относительно $$Ox$$, растяжение в $$2$$ раза, $$x\ge 3$$;
г) сжатие к оси $$Ox$$ в $$2$$ раза, $$x\ne 0$$.