Упр.17.1 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
а) $$y=3\sqrt{x}$$
Построим график функции $$y=\sqrt{x}$$ по точкам:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$4$$ | $$9$$ |
|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ |
Затем растянем график от оси $$Ox$$ в $$3$$ раза. Получим график функции $$y=3\sqrt{x}$$.
б) $$y=-2|x|$$
Построим график функции $$y=|x|$$ по точкам:
| $$x$$ | $$-1$$ | $$0$$ | $$1$$ |
|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$1$$ | $$0$$ | $$1$$ |
Отразим этот график относительно оси абсцисс и затем растянем от оси $$Ox$$ в $$2$$ раза. Получим график функции $$y=-2|x|$$.
в) $$y=\frac{1}{3}x^4$$
Построим график функции $$y=x^4$$ по точкам:
| $$x$$ | $$-2$$ | $$-1$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$16$$ | $$1$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$16$$ |
Затем сожмём график к оси $$Ox$$ в $$3$$ раза. Получим график функции $$y=\frac{1}{3}x^4$$.
г) $$y=-\frac{2}{x^2}$$
Построим график функции $$y=\frac{1}{x^2}$$ по точкам:
| $$x$$ | $$-2$$ | $$-1$$ | $$-0{,}5$$ | $$0{,}5$$ | $$1$$ | $$2$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$0{,}25$$ | $$1$$ | $$4$$ | $$4$$ | $$1$$ | $$0{,}25$$ |
Отразим график относительно оси абсцисс и затем растянем от оси $$Ox$$ в $$2$$ раза. Получим график функции $$y=-\frac{2}{x^2}$$.
Ответ: графики функций построены с помощью преобразований исходных графиков $$y=\sqrt{x}$$, $$y=|x|$$, $$y=x^4$$ и $$y=\frac{1}{x^2}$$.
