Упр.16.56 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) Для функции $$y=\sin|x|$$ строим график $$y=\sin x$$, затем часть графика слева от оси $$Oy$$ убираем и отражаем правую часть относительно оси $$Oy$$.

Так как $$\sin|x|=\sin x$$ при $$x\ge 0$$ и $$\sin|x|=\sin(-x)=-\sin x$$ при $$x<0$$, график получается симметричным относительно оси $$Oy$$.

б) Для функции $$y=\sin\left|x-\frac{\pi}{3}\right|$$ строим график $$y=\sin x$$, сдвигаем его вправо на $$\frac{\pi}{3}$$, затем часть графика слева от прямой $$x=\frac{\pi}{3}$$ убираем и отражаем правую часть относительно этой прямой.

в) Для функции $$y=\cos|x|$$ строим график $$y=\cos x$$, затем часть графика слева от оси $$Oy$$ убираем и отражаем правую часть относительно оси $$Oy$$.

Поскольку $$\cos(-x)=\cos x$$, получаем тот же график, что и у функции $$y=\cos x$$.

г) Для функции $$y=\cos\left|x+\frac{2\pi}{3}\right|$$ строим график $$y=\cos x$$, сдвигаем его влево на $$\frac{2\pi}{3}$$, затем часть графика слева от прямой $$x=-\frac{2\pi}{3}$$ убираем и отражаем правую часть относительно этой прямой.

Ответ: графики построены указанными преобразованиями.