Упр.16.55 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Построим график исходной функции и затем выполним преобразование модуля: все части графика, лежащие ниже оси $$Ox,$$ отражаем симметрично относительно этой оси.

а)

$$y=|\sin x|$$

График функции $$y=\sin x$$ отражаем относительно оси $$Ox$$ на тех промежутках, где $$\sin x<0.$$ В результате получаем график функции $$y=|\sin x|.$$

б)

$$y=\left|\cos x-\frac12\right|$$

Сначала строим график функции $$y=\cos x-\frac12,$$ то есть график $$y=\cos x$$ сдвигаем вниз на $$\frac12.$$ Затем часть графика, лежащую ниже оси $$Ox,$$ отражаем относительно этой оси.

в)

$$y=|\cos x|$$

График функции $$y=\cos x$$ отражаем относительно оси $$Ox$$ на тех промежутках, где $$\cos x<0.$$ Получаем график функции $$y=|\cos x|.$$

г)

$$y=\left|\sin x+\frac12\right|$$

Сначала строим график функции $$y=\sin x+\frac12,$$ то есть график $$y=\sin x$$ сдвигаем вверх на $$\frac12.$$ Затем часть графика, лежащую ниже оси $$Ox,$$ отражаем относительно этой оси.

Ответ: графики функций $$y=|\sin x|,$$ $$y=\left|\cos x-\frac12\right|,$$ $$y=|\cos x|,$$ $$y=\left|\sin x+\frac12\right|$$ получаются указанными преобразованиями соответствующих графиков $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x.$$