Упр.16.40(стар учебник) ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$f(x)=2x^2-x+1.$$

Тогда

$$f(\sin x)=2\sin^2 x-\sin x+1.$$

Используем формулу $$\sin^2 x=1-\cos^2 x$$:

$$f(\sin x)=2(1-\cos^2 x)-\sin x+1=3-2\cos^2 x-\sin x.$$

Ответ: $$3-2\cos^2 x-\sin x.$$

б) $$f(x)=3x^2+2x-7.$$

Тогда

$$f(\sin x)=3\sin^2 x+2\sin x-7.$$

Подставим $$\sin^2 x=1-\cos^2 x$$:

$$f(\sin x)=3(1-\cos^2 x)+2\sin x-7=2\sin x-3\cos^2 x-4.$$

Ответ: $$2\sin x-3\cos^2 x-4.$$