Упр.16.24 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Принадлежит ли графику функции $$y=\cos x$$ точка с координатами:

Проверим, удовлетворяют ли данные точки уравнению $$y=\cos x$$.

1. $$\left(\frac{\pi}{3};\frac12\right)$$

   $$\cos\frac{\pi}{3}=\frac12$$

   Следовательно, точка принадлежит графику функции.

2. $$\left(\frac{\pi}{6};\frac12\right)$$

   $$\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}$$

   Так как $$\frac12\ne\frac{\sqrt3}{2},$$ точка не принадлежит графику функции.

3. $$\left(\frac{2\pi}{3};-\frac12\right)$$

   $$\cos\frac{2\pi}{3}=\cos\left(\pi-\frac{\pi}{3}\right)=-\cos\frac{\pi}{3}=-\frac12$$

   Следовательно, точка принадлежит графику функции.

4. $$\left(\frac{5\pi}{6};-\frac{\sqrt3}{2}\right)$$

   $$\cos\frac{5\pi}{6}=\cos\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)=-\cos\frac{\pi}{6}=-\frac{\sqrt3}{2}$$

   Следовательно, точка принадлежит графику функции.

Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да.