Упр.16.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции $$y=\sin x$$ точка с координатами.

Проверим, выполняется ли равенство $$y=\sin x$$ для каждой точки.

1. Точка $$\left(-\frac{\pi}{2};-1\right)$$:

   $$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-\sin\frac{\pi}{2}=-1.$$

   Значит, точка принадлежит графику.

2. Точка $$\left(\frac{\pi}{2};\frac{1}{2}\right)$$:

   $$\sin\frac{\pi}{2}=1\neq \frac{1}{2}.$$

   Значит, точка не принадлежит графику.

3. Точка $$(\pi;1)$$:

   $$\sin\pi=0\neq 1.$$

   Значит, точка не принадлежит графику.

4. Точка $$\left(\frac{3\pi}{2};-1\right)$$:

   $$\sin\frac{3\pi}{2}=-1.$$

   Значит, точка принадлежит графику.

Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да.