Упр.16.15(стар учебник) ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Используем формулы приведения:

$$\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{2}\right)=\cos\alpha,$$
$$\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{2}\right)=-\sin\alpha,$$
$$\sin\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)=-\cos\alpha.$$

1. $$\sin 50{,}5\pi=\sin\left(50\pi+\frac{\pi}{2}\right)=\sin\frac{\pi}{2}=1.$$

2. $$\cos 51{,}5\pi=\cos\left(51\pi+\frac{\pi}{2}\right)=-\sin 51\pi=0.$$

3. $$\sin 25{,}25\pi=\sin\left(25\pi+\frac{\pi}{4}\right)=-\sin\frac{\pi}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}.$$

4. $$\sin 30{,}5\pi=\sin\left(30\pi+\frac{\pi}{2}\right)=\sin\frac{\pi}{2}=1.$$

Ответ

$$1;\ 0;\ -\frac{\sqrt2}{2};\ 1.$$