Упр.16.15 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Известно, что $$f(x)=\sin 2x$$. Найдите: а) $$f(-x)$$; в) $$f\left(-\frac{x}{2}\right)$$; б) $$2f(x)$$; г) $$f(-x)+f(x)$$.

Известно, что $$f(x)=\sin 2x.$$ Найдём значения выражений.

1. $$f(-x)=\sin(-2x)=-\sin 2x.$$
2. $$2f(x)=2\cdot \sin 2x=2\sin 2x.$$
3. $$f\!\left(-\frac{x}{2}\right)=\sin\!\left(2\cdot\left(-\frac{x}{2}\right)\right)=\sin(-x)=-\sin x.$$
4. $$f(-x)+f(x)=\sin(-2x)+\sin 2x=-\sin 2x+\sin 2x=0.$$

Ответ: а) $$-\sin 2x$$; б) $$2\sin 2x$$; в) $$-\sin x$$; г) $$0$$.