Упр.16.12 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Преобразования графика функции $$y=\sin x$$ выполняем последовательно.

1. Для функции $$y=\sin\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)+\frac12$$ график $$y=\sin x$$ сдвигаем на $$\frac{2\pi}{3}$$ влево, затем на $$\frac12$$ вверх.

2. Для функции $$y=-\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)+2$$ график $$y=\sin x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{6}$$ вправо, отражаем относительно оси абсцисс и затем сдвигаем на $$2$$ вверх.

3. Для функции $$y=\sin(x-\pi)-1$$ график $$y=\sin x$$ сдвигаем на $$\pi$$ вправо и на $$1$$ вниз.

4. Для функции $$y=-\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)-2$$ график $$y=\sin x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{2}$$ влево, отражаем относительно оси абсцисс и затем сдвигаем на $$2$$ вниз.

Ответ: графики получаются указанными сдвигами и отражением графика $$y=\sin x$$.