Упр.14.26 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\frac{\sin t+3\cos t}{\sin t-3\cos t}=4$$

$$\sin t+3\cos t=4(\sin t-3\cos t)$$

$$\sin t+3\cos t=4\sin t-12\cos t$$

$$3\sin t-15\cos t=0$$

$$3(\sin t-5\cos t)=0$$

$$\sin t-5\cos t=0$$

$$\frac{\sin t}{\cos t}-5=0$$

$$\tg t=5$$

Ответ: $$5$$

б) $$\frac{2\sin t-3\cos t}{2\cos t-3\sin t}=3$$

$$2\sin t-3\cos t=3(2\cos t-3\sin t)$$

$$2\sin t-3\cos t=6\cos t-9\sin t$$

$$11\sin t-9\cos t=0$$

$$\frac{11\sin t}{\cos t}-9=0$$

$$11\tg t-9=0$$

$$\tg t=\frac{9}{11}$$

Ответ: $$\frac{9}{11}$$